数据正态分布验证与休哈特控制图工具
顺序分组 → 子组均值正态性检测（直方图 / 正态概率图 / Q-Q 图 / 箱线图 + 偏度峰度）→ 正态判定 → 皮尔逊类型与标准化分位数控制限 → 标准休哈特 X̄ 控制图 → 常数数据表（单页）。
1. 数据输入与参数
说明：数据按输入顺序每 n 个分为一组，仅用「完整子组」计算各组均值；正态性检测对象为这些子组均值（符合中心极限定理下应近似正态）。
3. 子组均值的描述统计与正态性检测
四合一图形诊断（基于子组均值）
判读：P-P / Q-Q 点越贴近参考直线越正态；箱线图越对称、无非预期离群点越正态；直方图呈钟形。
4. 控制限（数据符合正态分布时）
① 标准 X̄ 控制图（休哈特，kσ 限）
② 皮尔逊标准化分位数控制图（z1−α/2·SE 限）
皮尔逊标准化分位数控制图（子组均值 + 分位数控制限）
公式与推导
5. 控制图常数数据表（单页）
下列常数用于休哈特控制图公式。A2、A3、d2、d3、D3、D4、E2 为 GB/AIAG 标准值；c4 由公式精确计算。
公式中常数含义：
d2 = 子组极差 R 的期望值系数；d3 = R 的标准差系数；
A2 = 3/(d2·√n)（X̄ 图，基于极差）；A3 = 3/(c4·√n)（X̄ 图，基于标准差）；
D3、D4 = R 图上下限系数；E2 = 3/d2（单值 I-MR 图）；c4 = 标准差估计无偏修正系数。
方法学说明：正态性检验采用 Anderson-Darling（含 Stephens p 值修正）与 Jarque-Bera（χ²(2)）两种互补方法，并辅以图形与矩（偏度/峰度）诊断。
皮尔逊类型依据矩比系统（β₁=偏度²，β₂=峰度）作近似归类；当正态性检验判定为「正态」时，统一报告 Pearson 第 0 型（正态分布）。
标准化皮尔逊分位数即标准正态分布分位数，控制限 = 总均值 ± z·(σ/√n)。