📘 使用说明书

首件检验放行带 & OC 曲线计算器

输入公差、过程能力 Cp、要求 Cpk 下限与抽样数,实时计算放行带,并用 OC 曲线展示「真实中心偏移 → 接收概率」。

📘 查看使用说明书(原理 / 公式 / 现场操作)

过程标准差 σ
= T/(6·Cp)
放行带半宽 (均值须落 M±)
最小可检出偏移 δ_min
= z·σ/√n
卡住该带所需最小 n
向上取整

放行带可视化(公差条上的金色带 = 均值允许区间)

LSL
M
USL

注:①每件产品须在公差内;②双侧:样本均值须落金色带(M±放行带)内;单侧+自然限:均值须 ≤ 金色区右界(NL+k·T),方可放行。

OC 曲线(拖动蓝色游标读取任意偏移下的接收概率)

放行带边界 最小可检出偏移 δ_min 当前偏移(可拖动) Pa 曲线
当前偏移 δ = 0.0 %T  →  接收概率 Pa =  → 
公式与说明

① 过程标准差:σ = T / (6·Cp)

② 放行带半宽(保证 Cpk ≥ Cpk_min):f = (1 − Cpk_min/Cp) / 2,样本均值须落在 M ± f·T

③ 最小可检出偏移(置信 z):δ_min = z·σ/√n

④ 卡住该放行带所需抽样数:n ≥ [ z / (3·Cp·(1 − Cpk_min/Cp)) ]²

⑤ OC 曲线:纵轴 = 接收概率 Pa,横轴 = 真实中心偏移 δ(%T);曲线越靠左越陡,说明设定验证越灵敏。当真实偏移为 0 时 Pa≈1(不误废好设定);偏移越大 Pa 越低(能拒收偏移设定)。蓝色游标可读任意偏移下的 Pa。

⑥ 匹配原则:检出力(δ_min)必须细于放行带(f·T),否则少件首件形同虚设——此时应增大 n 或补做正式能力研究。

⑦ 单侧公差 + 自然限(VDA 试生产 62.5% 规则):公差 T = 规格限 − 自然限(如粗糙度/圆度的自然下限 0)。验收区 = NL ~ NL+k·T(k 默认 0.625),距规格限留 (1−k)·T = 37.5%T 缓冲,与双侧 ±12.5% 的缓冲一致。要求均值 ≤ NL+k·T 等价于 Cpk ≥ (1−k)·T/(3σ) = (1−k)·2·Cp(k=0.625、Cp=2 ⇒ Cpk≥0.75)。卡住该带所需 n ≥ [ z / (6·Cp·k) ]²。

💬 培训咨询