1 · 这套标准在解决什么问题
普通能力指数默认"过程分布不随时间变"。但现实里很多特性的分布会随时间漂移——这套标准专门处理"时间依赖"特性。
ISO 22514-1 假设过程稳定、分布恒定。可实际中，特性值随时间的位置（均值）和离散（方差）可能：
- 恒定（理想，受控）
- 系统性变化（如刀具磨损→趋势、批次间跳变）
- 随机变化（如夹具定位每次略不同）
本册把这些情况归纳成 8 种时间依赖分布模型（A1/A2/B/C1/C2/C3/C4/D），并给出"几何法"统一计算能力/绩效指数。
📌 适用对象：连续型质量特性（非计数/属性）。既可用于大批量，也可用于小批量（少量过程结果）。
2 · 八种时间依赖分布模型
按"位置是否恒定"×"离散是否恒定"×"变化方式"组合分类。
| 模型 | 位置 | 离散 | 瞬时分布 | 合成分布 | 典型例子 |
|---|---|---|---|---|---|
| A1 | 恒定 | 恒定 | 正态 | 正态 | 受控过程的长度测量 |
| A2 | 恒定 | 恒定 | 非正态单峰 | 非正态单峰 | 有物理上限的粗糙度 |
| B | 恒定 | 变化 | 正态 | 非正态 | 离散随系统/随机变化 |
| C1 | 随机(正态) | 恒定 | 正态 | 正态 | 夹具定位每次略不同 |
| C2 | 随机(非正态单峰) | 恒定 | 正态 | 非正态单峰 | 位置随机偏移 |
| C3 | 函数型(趋势/周期) | 恒定 | 任意 | 任意 | 磨损导致趋势 |
| C4 | 函数型 | 恒定 | 任意 | 任意 | 多模（非受控） |
| D | 系统+随机 | 系统+随机 | 任意 | 任意 | 多流（multi-stream）过程 |
⚠️ A1/A2/C1 是"受控"的（分布可预测）；B/C3/C4/D 含不可预测变化，属"非受控"，只能算绩效（Pp/Ppk），不能直接宣布能力（Cp/Cpk）。
3 · 模型分类互动器
告诉我你过程的"位置行为"和"离散行为"，立刻告诉你属于哪个模型。
八模型判定
例如：位置"随机变化(正态)"+离散"恒定"+形态"正态" → C1；位置"恒定"+离散"变化" → B。
4 · 位置与离散的多种估计法（Ml,d 组合）
指数计算前，先要估计"位置 Xmid"和"离散 Δ"。标准给了一组位置法、一组离散法，任意组合成 Ml,d。
位置法（4 种，表3）：方法1 中位数 X50%；方法2 均值 X̄（奇/偶样本不同公式）；方法3 子组均值的平均；方法4 子组中位数的平均。
离散法（5 种，表4）：方法1 用参考限差 Δ = X99.865% − X0.135%；方法2 用 6σ（σ 来自合并标准差）；方法3 用 3σ上/3σ下；方法4 用极差 R̄/d₂；方法5 用子组方差合并。
记 Ml,d = 位置法 l 与离散法 d 的组合。例：M1,1 = 中位数定位 + 参考限差离散（最通用，适用所有条件）；M1,2 = 中位数 + 6σ。
💡 X0.135% 与 X99.865% 是分布的 0.135% 与 99.865% 分位数（正态下即 μ∓3σ）；Xmid 是过程位置（均值或中位数）。这两个量靠"拟合分布 / 直接取经验分位 / 概率图"三种方式估计。
5 · 几何法算指数（核心公式）
不再用"6σ"，改用过程位置到参考限的距离来定义，对任意分布都适用。
记 Δ = X99.865% − X0.135%（总离散）
ΔL = Xmid − X0.135%（位置到下参考限）
ΔU = X99.865% − Xmid（位置上参考限）
Cp = (U − L) / Δ CpkL = (Xmid − L) / ΔL CpkU = (U − Xmid) / ΔU Cpk = min(CpkL, CpkU)
绩效指数 Pp / PpkL / PpkU / Ppk 用完全相同的公式（区别仅在于过程是否受控：受控用 C，非受控用 P）。
ΔL = Xmid − X0.135%（位置到下参考限）
ΔU = X99.865% − Xmid（位置上参考限）
Cp = (U − L) / Δ CpkL = (Xmid − L) / ΔL CpkU = (U − Xmid) / ΔU Cpk = min(CpkL, CpkU)
绩效指数 Pp / PpkL / PpkU / Ppk 用完全相同的公式（区别仅在于过程是否受控：受控用 C，非受控用 P）。
📐 还原验证：对正态过程，X0.135%=μ−3σ、X99.865%=μ+3σ、Xmid=μ，则 ΔL=ΔU=3σ，CpkL=(μ−L)/(3σ)=经典 Cpl。几何法就是经典 6σ 法的推广。
6 · 能力/绩效指数计算器（几何法）
输入规格限与过程的位置/参考限，实时算出全部指数。可切换"正态快捷模式"自动生成参考限。
几何法指数计算器
7 · 单侧规格限
只有上限或只有下限时，只算对应的上/下指数，其余同双侧。
例：仅上规格限时，只算上绩效/能力指数 PpkU = (U − Xmid)/ΔU（受控则可称 CpkU）；仅下规格限则只算 PpkL = (Xmid − L)/ΔL。处理方式和双侧完全一样。
8 · 重要提醒：不同方法算出的指数不可比
这是标准用大写强调的一句话，务必记住。
🚫 IMPORTANT：用不同计算方法（不同 Ml,d）得到的性能/能力指数，做定量比较是没有意义的，不要这么做。比较前必须确认双方用的是同一套位置/离散估计法。
同时，哪些 Ml,d 能用于哪个模型，标准用表5规定了（例如模型 A1 可用多种方法，而 C3/C4/D 仅限特定方法）。下表给出适用范围概览：
| 模型＼离散法 | d=1 | d=2 | d=3 | d=4 | d=5 |
|---|---|---|---|---|---|
| A1/A2 | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| B | ✓ | ✓ | ✓ | ✗ | ✗ |
| C1/C2 | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| C3/C4 | ✓ | ✓ | ✓ | ✗ | ✗ |
| D | ✓ | ✓ | ✓ | ✗ | ✗ |
（✓ = 标准表5中允许；✗ = 不允许。位置法 l 各模型均可用，故此处仅列离散法维度。）
9 · 报告示例（标准表6）
标准给的报告模板——能力鉴定时须同时报方法、样本量、测量不确定度。
| 项目 | 值 |
|---|---|
| 过程能力指数 Cp | 1.68 |
| 最小过程能力指数 Cpk | 1.47 |
| 计算方法 | M1,1 |
| 计算用数值个数 | 2000 |
| 测量不确定度 | 0.002 mm |
| 时间分布模型 | A1 |
📋 报告不仅要给指数，还要给：计算方法、样本量、测量不确定度、抽样频率、数据时间段、模型选择依据、技术条件（批次/操作/刀具）。缺这些，指数无法复现也无法对比。
10 · 所以呢？
给工程师的三条行动建议。
- 先判模型，再算指数：画出 run chart（特性值-时间），看位置/离散是否随时间变，先归到 A1~D 八模型之一；非受控模型（B/C3/C4/D）只报 Pp/Ppk。
- 报告里固定 Ml,d 并写明：不同算法指数不可比，跨车间/跨供应商对比前先对齐"位置法+离散法"。
- 把参考限讲清楚：用 X0.135%/X99.865% 这套几何法，对非正态也能算；但务必说明参考限怎么估的（拟合/经验分位/概率图），否则别人无法复核。
⚠️ 版本提示：本册为 2017 旧版。同系列已有 BS ISO 22514-2:2026 新版（本批另一文件），符号与指数定义已改进；正式采用请以 2026 版为准，本册用于理解方法演进与对照。