1这份标准在讲什么
一句话：它是 SPC 软件的「考题 + 标准答案」，让你的 SPC 工具算得对不对，一验便知。
用途与范围
- 验证实现了 ISO 7870 系列（控制图） 与 ISO 22514 系列（过程能力与绩效） 的软件。
- 具体覆盖：ISO 7870-2（控制限计算、失控检测）、ISO 22514-2（位置/离散度统计量、能力指数）、ISO 22514-8（多状态过程能力）。
- 数据集与「标准结果」用不同程序多次交叉验证，作为软件验证的参考基准。
- 电子版数据集可从 ISO 官网获取（standards.iso.org/iso/tr/11462/-3），本页仅作学习讲解。
💡 小白类比
想象 SPC 软件是「考生」，这套标准就是「带答案的考卷」：每套数据集是一道大题，控制限、能力指数就是标准分。考生（你的软件）做完对照答案，差太多说明算法有 bug。
想象 SPC 软件是「考生」，这套标准就是「带答案的考卷」：每套数据集是一道大题，控制限、能力指数就是标准分。考生（你的软件）做完对照答案，差太多说明算法有 bug。
211 套验证数据集浏览器
标准表 1 列出全部 11 套数据集。点任意一套，右侧显示它的配置与验证目的。
分布模型 A/B/C/D 为 ISO 22514-2 规定的时变分布族；A1/A2 等后缀区分具体设定。选择哪个分布模型由统计专家决定，标准不规定选模流程。
3重点：数据集 1（DS1）公布结果
DS1 取自正态分布、无异常值的过程，是「基准中的基准」。下方数值均摘自标准，可直接作为计算器校验目标。
| 项目 | 公布值 | 说明 |
|---|---|---|
| 样本构成 | 125 个 / 子组 n=5（25 组） | 正态分布 A1 |
| 规格上限 USL | 14.075 | u |
| 规格下限 LSL | 14.060 | L |
| 过程均值 μ̂(㉛=1) | 14.067958 | 位置估计 |
| 组内标准差 σ(d=5) | 0.001207 | 离散度估计（能力用） |
| 均值 s̄ | 0.001128 | 子组内标准差均值 |
| 极差 R̄ | 0.005900 | 子组极差均值 |
| ✅ Cp | 2.07 | 过程能力指数 |
| ✅ Cpk | 1.95 | 最小过程能力指数 |
| ✅ CpkL / CpkU | 2.20 / 1.95 | 下/上能力指数 |
| ✅ Xbar 图控制限（用 s） | LCL 14.066349 / UCL 14.069568 | ISO 7870-2 表 1 |
| I-MR 个体图控制限 | LCL 14.06429 / UCL 14.07163 | ISO 7870-2 表 3 |
| 中位数图控制限 | LCL 14.06593 / UCL 14.06972 | ISO 7870-2 表 3 |
| s 图控制限 | LCL 0 / UCL 0.002356 | — |
| R 图控制限 | LCL 0 / UCL 0.005801 | — |
能力指数按 ISO 22514-2:2017 第 6 条计算：位置估计器 ㉛=3、离散度估计器 d=5；控制限用 ISO 7870-2 校正因子，精确分位数与查表法偏差 <0.1%。
4DS1 结果复现计算器
把 DS1 的标准值填进去（或自己改），实时复算能力指数与 Xbar 控制限，看是否对得上公布答案。点「载入 DS1 标准值」一键还原。
输入
复算结果
—
Cp
—
Cpk
—
CpkL
—
CpkU
—
Xbar UCL
—
Xbar LCL
能力指数公式：
Xbar 控制限：
Cp=(USL−LSL)/(6σ) ｜ CpkU=(USL−μ)/(3σ) ｜ CpkL=(μ−LSL)/(3σ) ｜ Cpk=min(CpkU,CpkL)Xbar 控制限：
μ ± A₃·s̄（用 s）或 μ ± A₂·R̄（用 R）。常数按子组大小 n 取自 ISO 7870-2 表 1。5控制图常数表（n = 2–10）
计算器背后用的就是这张表。A₂/A₃ 用于 Xbar 图，d₂ 用于 R 图估计 σ，c₄ 用于无偏修正。
| n | A₂ | A₃ | d₂ | D₃ | D₄ | c₄ |
|---|
6小结 & 与 7870 / 22514 的关系
本标准的价值
它不直接教你怎么画图，而是给你可验证的基准——买/自研 SPC 软件时，用它跑一遍 11 套数据集，结果对不上就是 bug。
与 ISO 7870-2
控制限计算、失控模式检测（表 4/5 的 LCL 违规、连续低于中线等）均依据 7870-2。
与 ISO 22514-2
位置/离散度估计器（㉛=1..4，d=1..5）与能力指数 Cp/Cpk 的算法出处。
与 ISO 22514-8
DS11（多状态生产过程能力）专门验证 22514-8 的多状态能力算法。
所以呢？（落地建议）
- 选型必验：采购或上线 SPC 软件前，用 DS1 跑一遍——Cp=2.07、Cpk=1.95、Xbar 限 14.066349/14.069568 必须吻合（两位小数内）。
- 覆盖异常分布：别只验正态，DS2/DS5/DS9（威布尔、瑞利、非正态）能暴露软件对右偏/厚尾数据的处理缺陷。
- 对照本页：本页第 4 节计算器就是 DS1 的「最小验证脚本」，可截图作为验收依据。
数据来源：ISO/TR 11462-3:2020(E) 全文（文本直抽，本工作区 .workbuddy/tmp/iso11462_txt/11462-3.txt），DS1 数值见 §5.1 表 2–5。控制图常数为 ISO 7870-2 标准数学常数。