1 · 什么是"多状态"过程
第 3 册（ISO 22514-3）的机器性能 Pm/Pmk 假设过程是单模态的。但现实中很多过程天然多模态：
标准把每个"造成显著差异的来源 × 其某个水平"称为一个过程状态（process state）。每个状态生成一个统计分布，整个过程的分布是所有状态分布的混合。
2 · 局部固有散布 与 全局固有散布
Dig = 由各 Dij 与状态间位置差 m 合成得到的全局固有散布宽度
位置差 m 是最远两个状态均值之差（如最大均值 − 最小均值）。若各状态均值相等则 m=0。
3 · 5 种全局固有散布类型（标准表 1）
| 类型 | 局部宽度 Dij | 位置差 m | 形态 |
|---|---|---|---|
| Type 1 | 相等 | =0 | 单模态 |
| Type 2 | 相等 | ≠0（恒定） | 单模态（偏移） |
| Type 3 | 相等 | ≠0（可变） | 单模态（偏移可变） |
| Type 4 | 不等 | =0（恒定） | 多模态 |
| Type 5 | 不等 | ≠0（可变） | 多模态 |
不同类型的 Pm/Pmk 计算公式不同（标准表 2）。核心思路统一为：Pm = 公差带 / 全局固有散布宽度，Pmk = 取上、下边界中最严的一个。
4 · 算例 A.1：真空镀膜旋转钟（3 状态）
目标：机器性能指数 > 1.33。测得 3 个状态各 10 次（循环取样）：
| 状态 | 均值 | 标准差 |
|---|---|---|
| 外缘 P | 26.710 | 0.997 |
| 中圈 I | 31.160 | 1.143 |
| 中心 C | 36.360 | 0.922 |
Bartlett 检验：标准差可合并估计为 σ ≈ 1.01（宽度相等）。位置差 m = 36.360 − 26.710 = 9.65。公差 T = 20。
Pmk = (最差状态均值 − L) / (3σ) = (26.71 − 25) / (3×1.01) ≈ 0.56
5 · 互动计算器：复现 A.1（等宽、m≠0 情形）
多状态 Pm / Pmk 计算器（等宽假设）
6 · 算例 A.2：连续炉热处理（瞬态 vs 稳态）
对"奥氏体化"硬度特性 [55, 60] HRC 做资格认证。Bartlett + Fisher 检验均通过（宽度、位置均可视为相等），合并 σ≈0.216（稳态）/0.371（瞬态）。标准表 A.8 结果：
7 · 算例 A.3：多工位加工（含离群值效应）
公差 20 ± 0.2 mm。各适配器均值从 20.024 到 20.120 不等，标准差各异。检测到一处离群值（19.95，偏离 −0.17），按标准并入"局部散布修正"。结果：
8 · 怎么决定走哪条公式：三个统计检验
| 检验 | 用途 | 默认显著性 |
|---|---|---|
| Grubbs | 检测/剔除离群值 | 5% |
| Bartlett | 各状态宽度 Dij 是否相等 | 5% |
| Fisher (F 检验) | 各状态位置是否相等（m=0?） | 5% |
流程：先用 Grubbs 清离群 → Bartlett 判宽度 → Fisher 判位置 → 由此选定 Type 1–5 → 套表 2 公式。样本量建议每状态 ≥30（或总 N = n·k 足够），n=30 时 Pm 的置信区间约为 ±26%。
9 · 所以呢？（落地建议）
① 先拆状态，再算能力。别把多腔/多夹具的数据混成一个分布硬算 Pm——会严重高估。先按内在因素（腔、夹具、炉位）定义状态。
② 看 Pmk 而非只看 Pm。A.1 中 Pm=1.69 看着不错，但 Pmk=0.56 暴露了状态间位置差过大。多状态下 Pmk（最严边界）才是真实底线。
③ 离群值别急着删。先判断是录入错、测量错、还是物理真实（如 A.3 的 −0.17 偏移）——真实离群要并入散布修正，而不是简单丢弃。
10 · 数据来源与说明
本页公式与算例来自 ISO 22514-8:2014(E)（BSI 等同采用）。原文件为扫描版，经 130 DPI 渲染 + PaddleOCR v4 识别；三类 Annex A 算例（Pm/Pmk = 1.69/0.56、2.25/1.91、1.25/1.08）及 5 种类型划分、三检验用途已与原文核对。第 5 节计算器复现 A.1 算法，可离线复算。