1 · 这到底是研究什么？
机器性能研究（Machine Performance Study）是 ISO 22514 系列里专门看单台机器的一项短期研究。它和你可能已经熟悉的"过程能力 Cp/Cpk""过程性能 Pp/Ppk"最大的区别在于：
研究对象不同：
- 过程能力 Cp/Cpk：看的是整个生产过程（含人、料、法、环波动）在长期受控下的能力。
- 机器性能 Pm/Pmk：看的是机器自身在"重复性条件"（同一操作员、同批料、短时间、不调整）下的变异，把其它外部干扰尽量冻结住。
所以机器性能指数用的符号是 Pm / Pmk，而不是 Pp / Ppk——标准 7.6.1.1 特意说明：因为研究通常未建立统计控制，用 Pm/Pmk 与过程性能指数相区分。
不适用（标准明说）：注意 刀具磨损明显的研究期间、观测值之间存在自相关、以及高速机（如铆钉机，1 分钟上千个点）——这些情况本文件的方法不靠谱。
2 · 开工前必须满足的前提条件（第 5 章）
5.2 样本量 硬指标
最少 30 个连续观测值；若能取 100 个更理想——标准指出约 100 个样本才能让估计的指数达到约 90% 的置信度。
注：少于 30 不适用本文件；更小的样本有专门技术（超出本文件范围）。高速机（如铆钉机几秒出 100 件）需要改成多次短研究。
5.1 恒定其它因素
除机器外，所有能影响结果的因素都要保持不变：同一操作员、同一批材料、同一工装等。否则研究反映的不是"机器本身"。
5.4 测量系统（最容易翻车的一环）
在量之前，测量系统自身的变异必须先被量化并最小化，标准给出三条硬杠：
- 测量系统变异（如量具 R&R）应小于所研究特性标准差 σ 的 10%（通过规范的 MSA 确定）。
- 分辨率 / 辨别力应小于规格区间的 1/20。
- 扩展不确定度 Ump：若不超过公差的 15% 可视为可接受；超过 15% 则该测量方法不合适。
5.5 连续运行：正常工况下不间断地跑；中途停机要么重做、要么在"数据足够且未破坏重复性"前提下只分析已采集部分。无论如何，结论验收时不能少于 30 个连续结果。
5.6 特殊情况：多工装 / 多型腔 / 多流道，每个都应当作独立的机器分别研究（型腔间差异可参考 ISO 22514-8）。
3 · 数据收集（第 6 章）
- 6.1 可追溯：数据要能追到来源（机器编号、时间、操作员），避免事后无法解释。
- 6.2 保留样件：除非是破坏性试验，所有样件都应保留到研究完成、结论确定后才能处置。
- 6.3 记录：用电子或专用分析表，按合适的有效数字记录——通常比公差多一位小数，且应在测量前就定好（取决于量具分辨率）。
4 · 分析第 1 步：先看运行图（Run Chart，7.2）
7.2.1 目的：机器研究最怕两件事——机器设置悄悄漂移，或有人偷偷调了机。运行图（顺序 vs 测量值）能帮你发现：
- 阶跃（step change）：数据突然整体上移/下移；
- 漂移（drift）：数据缓慢单调变化；
- 异常调整 / 数据混批：出现非随机模式。
7.2.2 还建议把数据做成"单值–移动极差图（I-MR）"，配合控制图判异准则（参考 ISO 7870-1 / 7870-2）查离群点。一旦发现系统性影响，要么重做整个研究、要么分段分析、要么剔除某些结果。
5 · 分析第 2 步：判断分布形态（7.3）
7.3.1 软件法
用统计软件直接看分布形态、做正态性检验。7.3.2 特别提醒：如果软件不检查正态性就直接套正态公式，会得到误导结论！所以当几何公差、同心度等"天然可能非正态"的特性出现时，要格外警惕。
7.3.4 人工法
把数据分组建频数表（常用"逢五划记"），看是否呈钟形。7.3.3 汇总时报告 样本均值 X̄ 与 样本标准差 S；非正态时报告对应分布的相关参数。
6 · 分析第 3 步：概率图（Probability Plot，7.4）
正态概率图上，正态分布的数据点会近似落在一条直线上。标准 Figure 4（Example 1）的直径数据就漂亮地贴着直线——这是"可以用正态公式"的视觉证据。
7 · 特殊情况（7.5）：四种"不能直接套公式"的情形
7.5.1 偏态（Skewed）→ 用极值分布
常因存在"自然下限/上限"（数据不能越过某边界）而出现，例如同心度（concentricity）。标准 Example 3 的同心度数据就是右偏，改用极值分布建模（Figure 6）。此时用 7.6.1.3 的百分位公式。
7.5.2 双峰（Bimodal）
往往是"机器出毛病"的信号——比如研究中途调了机、或数据来自不同刀具 / 型腔。标准 Example 4（Figure 7）的距离数据呈双峰概率图。对策：把数据按来源拆分后分别分析；找到可查明原因（assignable cause）后最好重做研究。
7.5.3 截断（Truncated）
仪器只显示某阈值以上（如绝缘测试仪只显示 >5Ω）。会扭曲分布，需寻求专家帮助，勿用 7.6 公式。
7.5.4 删失（Censored）
比如只取四腔模的前两腔、或分析前已挑出超差件。会导致对机器性能的误判，同样勿用 7.6 公式，应找专家。
8 · 机器性能指数计算（7.6）
8.1 数据服从正态分布 → 7.6.2
P̂mku = U − X̄ / (3·S)
P̂mkl = X̄ − L / (3·S)
P̂mk = min( P̂mku , P̂mkl )
U/L = 上/下规格限，X̄ = 样本均值，S = 样本标准差。P̂mk 取上、下两侧指数的较小值（短板效应）。
8.2 数据非正态 → 7.6.1.3（百分位法）
P̂mkL = X50% − L / ( X50% − X0.135% )
P̂mk = min( P̂mkU , P̂mkL )
Xp% 表示第 p 百分位数（如 X50%=中位数）。用分布的特定分位数替代"均值±3σ"，从而不依赖正态假设。
9 · 报告与置信区间（第 8 章）
8.1 测试报告应包含
- 执行人 / 测量人、起止日期时间、任何中断日志；
- 机器编号、零件名称与图号、被测特性、环境条件、原始数据、非标准条件；
- 对每个特性：估计的分布模型、机器性能指数、运行图、划记/直方图、概率图、均值、标准差、估计超差百分比、指数置信区间、测量不确定度 / 测量过程能力。
8.2 近似置信区间（正态数据）
标准给出近似 (1−α) 置信区间（8.2.2）：任意指数 P̂ 的区间为
对 P̂m、P̂mku、P̂mkl 分别套用即可。注意：这是近似公式，针对更复分布时可近似正态的情形。非正态数据的置信区间需先确定具体分布（8.2.3）。
10 · 互动计算器①：正态 Pm / Pmk（直接输入统计量）
输入
示例默认值对应下方 Example 1 直径的示意规格（U=10.010, L=10.004 mm，规格宽 0.006）。规格为演示假设，可自由修改。
11 · 互动计算器②：粘贴数据（自动出图 + 指数）
数据 & 规格
直方图（蓝）+ 正态拟合（橙）+ 规格线（红）
运行图：按采集顺序看是否平稳
12 · 互动计算器③：非正态百分位 Pmk
输入分位数
示例默认值（单位 mm）为一套"右偏同心度"示意数据：X50%=0.020，X0.135%=0.005，X99.865%=0.085，L=0，U=0.05。
13 · 互动计算器④：由 Pmk 算超差比例（对应表 A.1）
单侧指数 → 超差比例
原理：单侧指数 P = Z/3，超差比例 = 1 − Φ(3·P)。已用标准示例验证：P=0.85 → 0.0054（≈5400 PPM）。
14 · 示例 1 数据可视化（标准 p.11 表 1，100 个直径）
示例 1 直方图
示例 1 运行图（顺序 vs 直径）
说明：本示例数据为依据标准 p.11 表 1 重建的 100 个直径值，用于演示计算与绘图流程；规格限为演示假设。
15 · 关键要点 与 "所以呢？"
② 样本量底线 30，理想 100。 少于 30 本文件方法不适用；高速机改多次短研究。
③ 测量系统先过关。 MSA 变异 <10%σ、分辨率 <1/20 规格、Ump<15% 公差，否则量出来的"机器能力"是假象。
④ 分布不对就换公式。 偏态用百分位法（7.6.1.3）、双峰先拆分来源、截断/删失别套 7.6 公式。
⑤ 决策看置信区间，不只看点估计；验收最低值在开工前就谈妥。
所以呢？——给你的可执行动作：
- 下次做设备验收，先把 研究方案模板（前提条件 5.1–5.6 勾选表 + 本报告清单 8.1）做成一个检查单，开工前逐条打勾。
- 把 测量系统确认 列为研究的前置门禁：量具 R&R 报告 + 分辨率 + Ump 三者齐了才开量。
- 遇到 非正态 特性（同心度、几何公差等），直接走百分位法计算器③，别让软件偷偷用正态公式。
- 给老板汇报时，指数 + 90% 置信区间 一起给，避免"点估计漂亮但区间很宽"造成的误判。