计量型控制图选型决策树（附图）
一、先说结论
计量型控制图不是只有 Xbar-R 一张脸。选型的核心，就是回答六个问题：
- 一次能不能拿到有意义的多个数据？ 不能 → I-MR
- 子组多大、谁来算？ n≤5 手工 → Xbar-R；n≥10 或机器算 → Xbar-S
- 要抓的漂移有多小？ δ < 0.5σ → 加挂 EWMA / CUSUM
- 是不是多品种小批量、频繁换型？ 是 → 短周期（标准化 / 目标图）
- 过程有没有固有趋势？ 有（刀具磨损、槽液消耗）→ 趋势图或分段处理
- 数据正态吗？能力是不是高得离谱？ 偏态 → 变换或百分位限；Cpk 远超要求且成本敏感 → 验收控制图
顺着这六问走一遍，两分钟就能定下来。比抱着模板套四十遍靠谱得多。
二、核心知识点拆解
2.1 决策树主干（文字版）
``` 【起点】这个特性是计量数据吗？（能量出连续数值） ├─ 否 → 计数型控制图：p / np / c / u（属模块四内容） └─ 是 ↓
【Q1】同一时刻能不能取到有意义的第 2 个数据？ ├─ 否（一炉一个数 / 破坏性检验 / 槽液取样 / 慢节拍） │ └─→ ★ I-MR 图（限 = X̄ ± 2.660·M̄R） │ └─ 若品种多、每种批量小 → ★ 短周期图（Z-MR / 目标图） └─ 是 ↓
【Q2】子组大小 n 是多少？谁来计算？ ├─ n = 2～5，人工填表 → ★ Xbar-R（A₂ / D₃ / D₄） ├─ n = 6～9，人工填表 → ★ Xbar-R（效率损失可接受） ├─ n = 6～9，系统自动计算 → ★ Xbar-S ├─ n ≥ 10 → ★ Xbar-S（A₃ / B₃ / B₄ / c₄） └─ 子组大小不固定 → ★ Xbar-S（合并标准差法） ↓
【Q3】要抓的均值漂移 δ 有多小？（查第 29 篇 ARL 表） ├─ δ ≥ 1.0σ，休哈特图 ARL₁ ≤ 5，够用 → 就用上面选定的图 ├─ 0.5σ ≤ δ < 1.0σ → 上面的图 + 全套判异准则 └─ δ < 0.5σ → 上面的图 + ★ EWMA 或 CUSUM ↓
【Q4】过程有没有已知的、不可消除的固有趋势？ ├─ 有（刀具磨损、砂轮消耗、槽液浓度衰减） │ └─→ ★ 趋势控制图（斜中心线）／按补偿周期分段建限 └─ 无 → 继续 ↓
【Q5】数据分布正态吗？有没有单侧物理边界？ ├─ 明显偏态（形位公差、粗糙度、杂质含量） │ └─→ 变换（对数 / Box-Cox）或 ★ 百分位限法 └─ 近似正态 → 继续 ↓
【Q6】过程能力是不是远超要求（如 Cpk > 2）且检测成本敏感？ ├─ 是 → ★ 验收控制图（以规格为参照放宽监控限） └─ 否 → 定稿，按选定的图建限、投用 ```
2.2 一张速查表（贴墙用）
| 场景特征 | 推荐图种 | 关键提醒 |
|---|---|---|
| 连续生产、n=4～5、人工测量 | Xbar-R | 合理子组：组内同条件、组间拉时间 |
| 在线全检、n≥10、自动采集 | Xbar-S | σ̂ = S̄/c₄，别忘了 c₄ |
| 一批一个数、破坏性检验、槽液取样 | I-MR | 限 = X̄ ± 2.660M̄R；MR 图只用准则 1 |
| 多品种、每种几十件、频繁换型 | 短周期（Z-MR / 目标图） | 按特性标准化后合并到一张图 |
| 关注 0.3～0.5σ 的缓慢漂移 | EWMA（λ=0.1～0.3）或 CUSUM | 与休哈特图并联使用，不是替代 |
| 刀具磨损等固有趋势 | 趋势控制图 / 分段建限 | 别把可预期的趋势当异常天天报警 |
| 明显偏态、有物理下界 | 变换后作图 / 百分位限法 | I 图对正态性最敏感，务必先检验 |
| Cpk 远超要求、检测成本高 | 验收控制图 | 目的是"保证合格"，不是"保持受控"，两者定位不同 |
| 多个相关特性需同时监控 | 多变量方法（T² 等） | 单变量图各自受控 ≠ 组合受控 |
2.3 选型只是第一步，后面三件事一样重要
图种定了，别急着庆祝。真正决定这张图有没有用的，是接下来这三件：
一是合理子组。 组内只允许普通原因，组间才承载特殊原因。多模腔、多主轴、多头灌装，别把腔间差异塞进组内（第 22 篇细讲）。
二是判异准则。 只用"单点超限"，就浪费了控制图七成的能力。全套准则不花钱，能把 1σ 漂移的 ARL 从 44 压到 9 左右（第 29 篇算过账）。
三是限的维护。 试算限 → 修正限 → 冻结限，工程更改后重算、定期复核、变更留痕（第 28 篇有清单）。
这三件里任何一件塌了，选型再准也白搭。
三、车间真实案例：一家厂六道工序的选型实录
去年给一家液压件厂做 SPC 重建的实际选型表。原方案四十道工序清一色 Xbar-R，重建后按特性逐条过决策树。
| # | 工序/特性 | 数据特点 | 原方案 | 新选型 | 理由 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | CNC 车外圆 φ12±0.015 | 节拍 20 s，连续生产，人工卡尺 | Xbar-R n=5 | Xbar-R n=5 | 决策树走 Q2 左支，原方案正确，保留 |
| 2 | 密炼胶门尼 55±2 | 一炮一个数，一班三炮 | Xbar-R n=5（凑两天数据） | I-MR | Q1 走"否"支。原方案把两天变化塞进组内，限被撑宽到近似规格限 |
| 3 | 灌装净含量 500±1.5 | 在线检重，每分钟 20 瓶全检 | Xbar-R n=5（从 20 瓶抽 5） | Xbar-S n=10 + EWMA | Q2 走 n≥10；关注 0.4 g（约 1.3σ）以下的缓慢漂移，加挂 EWMA |
| 4 | 热处理炉批硬度 HRC 58±2 | 一炉抽 5 件，但炉内上中下位置有系统差异 | Xbar-R n=5 | I-MR（炉次均值为单值）+ 炉内位置差异单独监控 | 炉内位置差是特殊原因，塞进组内会撑大 R̄。改为炉间用 I-MR，炉内差异另开一张图管均匀性 |
| 5 | 线切割多品种，每种 20～50 件 | 十几个品种轮换，每种批量小 | 每品种一张 Xbar-R（大多凑不够 25 组） | 短周期标准化图（Z-MR） | Q1 后走小批量分支。标准化后所有品种合并到一张图，数据量才够 |
| 6 | 电镀槽液浓度 | 每天测 1 次，随生产消耗单调下降，定期补加 | I-MR（天天报警） | I-MR + 按补加周期分段建限 | Q4 命中"固有趋势"。原方案把可预期的消耗趋势当异常，一周报五次，操作工早就不看了 |
六道工序，原方案对了一道。
改完之后三个月的效果：
- 工序 2（门尼）：控制限收 ±0.67，首月抓出炭黑换批的整体上移；
- 工序 3（灌装）：控制带收窄 29%，结垢 0.4 g 偏移提前约半小时报警；
- 工序 4（热处理）：均匀性图暴露膛下层长期偏低 1.5 HRC，推热电偶重布；
- 工序 6（槽液）：周报警 5 次→0～1 次，操作工重新看图。
最后这条最有价值：图重新可信，比灵敏更难。
四、常见误区提醒
- 拿一个模板套所有工序。 这是本篇要治的头号病。Xbar-R 是默认选项，不是唯一选项。四十道工序里，总有一批是小批量、破坏性、有固有趋势、或多品种的，硬套模板，轻则图不报警，重则练成"报警免疫"。
- 把 EWMA / CUSUM 当成 Xbar-R 的替代品。 它们是并联关系，不是替代关系。休哈特图擅长抓突变、直观好解释、便于查因；EWMA/CUSUM 擅长抓缓慢漂移但不直观。关键特性两张图一起挂，各管一段。
- 选完型就撒手，不管合理子组和判异准则。 决策树给的是"用哪张图"，它不保证"用得对"。图种只占成败的三成，剩下七成在子组怎么取、准则开不开、限怎么维护。这也是整个模块三反复强调的东西。
五、小结 & 互动提问
模块三走到这儿，从 Xbar-R 的结构与常数，到 n 的取舍、R 与 S 的换枪、I-MR 的陷阱、限的重算、ARL 的检出力账，最后收在这张决策树上。六个问题，两分钟，一道工序的图种就定了。把决策树打成 A3 贴到工艺办公室墙上，新人上手第一天就能用。
下个模块咱们换赛道，聊计数型控制图——p、np、c、u 那一家子，它们的坑跟计量型完全不是一个路数。
互动提问：挑你们厂最"不听话"的那道工序——要么天天报警没人理，要么一年不吭声。按上面六个问题重新走一遍决策树，你走到哪一步发现选型就错了？Q1 还是 Q4？欢迎把你的工序特点发出来，一起过一遍。
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