GRR 合格率判据：<10% 还是 <30%
一、先说结论
%GRR 有两个分母，判据也有两套用法，不说清分母的 GRR 报告都是耍流氓。
- 分母是公差带 T：%GRR = 6σ_GRR / T。这叫"对公差"，回答的是"用这套系统判合格/不合格靠不靠谱"，用于产品放行、PPAP 提交。
- 分母是总变差 TV：%GRR = σ_GRR / σ_TV。这叫"对过程变差"，回答的是"用这套系统能不能分辨零件之间的差异"，用于画控制图、做能力分析、搞过程改善。
两者之间有一条硬邦邦的换算关系：
%GRR(对公差) = %GRR(对 TV) ÷ Cp_观测
过程能力越强（Cp 大），同一套量具的"对公差"数值就越好看；过程越烂，两个口径差得越远。上面那场架，就是因为我们那道工序 Cp_观测 只有 0.68——28% ÷ 0.68 ≈ 41%。客户看的是过程分辨力，我们报的是公差符合性，各说各话。
判据本身很好记：<10% 可接受，10%~30% 条件接受，>30% 不可接受，同时 ndc ≥ 5。 难的是"条件接受"那个"条件"到底是什么，以及分母该选哪个。这篇就把这两件事说透。
二、核心知识点拆解
2.1 两个分母，两种用途，别混着报
咱们把这事画成表：
| 对比项 | 对公差（T） | 对总变差（TV） |
|---|---|---|
| 公式 | 6σ_GRR / T × 100% | σ_GRR / σ_TV × 100% |
| 回答的问题 | 能不能可靠判定合格/超差 | 能不能分辨零件间的真实差异 |
| 典型场景 | 终检放行、PPAP、客户特殊特性 | 控制图、Cpk 分析、DOE、改善验证 |
| 过程很稳时 | 数值不变 | 数值会变差（PV 小，GRR 占比就大） |
| 主要风险 | 误判/漏判成本 | 控制图假报警、能力指数失真 |
有一个陷阱必须提醒：过程改善得越好，"对 TV"的 %GRR 反而越难看。因为 TV² = GRR² + PV²，你把 PV 压下去了，GRR 没变，占比自然上升。
我见过好几个厂在这上面栽跟头：好不容易把 Cpk 从 1.0 干到 2.0，结果 MSA 复评说 %GRR 从 22% 涨到 39%，判不合格，团队一脸懵。这不是倒退，这是量具跟不上过程了——过程精进了，测量系统就得同步升级，这是常态。
所以正规报告的写法是两个口径都列，并且注明各自用途。当分子里的 GRR 完全一样时，两个数字讲的是同一套系统的两个侧面，谁也不能替谁。
2.2 10% / 30% 这两条线，是怎么划出来的
很多人以为这是行业惯例拍脑袋定的，其实背后有量化依据，两条路都能推到差不多的位置。
路径一：能力衰减。 上一篇讲过 Cp_观测 = Cp_真实 × √(1 − r²)，r 就是 %GRR(对 TV)。
| r = %GRR | √(1−r²) | 能力保真度 |
|---|---|---|
| 10% | 0.995 | 损失 0.5%，忽略不计 |
| 20% | 0.980 | 损失 2%，可容忍 |
| 30% | 0.954 | 损失 4.6%，到边了 |
| 40% | 0.917 | 损失 8.3%，结论开始不可信 |
30% 之后曲线开始明显下弯，这是第一条界线的来源。
路径二：分辨等级 ndc。 ndc = 1.41 × PV / GRR，要求 ≥ 5。咱们把它反解成对 r 的约束：
PV = √(1 − r²) · TV，GRR = r · TV，代入：
1.41 × √(1 − r²) / r ≥ 5 √(1 − r²) / r ≥ 3.546 (1 − r²) / r² ≥ 12.57 1/r² ≥ 13.57 r ≤ 0.2715，也就是 %GRR ≤ 27.2%
看到没？ndc ≥ 5 这个要求，反推出来的临界值是 27.2%，跟 30% 那条线基本重合。两个判据不是各管各的，它们本来就是同一件事的两种说法。这也解释了为什么 %GRR 卡在 28%~30% 的报告，ndc 经常刚好是 4——两个指标一起亮黄灯，不是巧合。
同理反推 10%：r = 0.10 → √(1−0.01)/0.10 = 9.95 → ndc = 1.41 × 9.95 = 14.0。所以"%GRR < 10%"大致对应"ndc ≥ 14"，分辨力相当充裕。
2.3 "条件接受"到底附什么条件
10%~30% 这一档叫"条件接受"，不是"过了"。要放行，得同时说清楚下面这几条：
（1）特性重要度。 客户标注的特殊特性（CC / SC）、安全法规特性，一般要求 %GRR < 10%，没有讨价还价余地。普通尺寸特性才走 30% 那档。
（2）经济性论证。 得白纸黑字写明：升级量具需要多少钱、当前误判造成的损失有多少、为什么现阶段不升级更划算。审核员要的是这个论证，不是那句"成本高"。
（3）改善计划。 有责任人、有节点、有目标值。允许你带病上岗，但不允许你一直病着。
（4）风险补偿措施。 这是最实在的一条，就是下面要讲的保护带。
2.4 保护带（Guard Band）：用公差换安全
测量系统有误差，判定就一定有两类风险：
- α 风险（误判）：好件被判成坏件，损失是白扔的良品
- β 风险（漏判）：坏件被判成好件，损失是流到客户手上
规格限附近有一条"灰区"，宽度大约 ±2σ_GRR，落在里面的件判定基本靠运气。灰区总宽度 = 4σ_GRR，占公差带的比例 = 4σ_GRR / T = (2/3) × %GRR(对公差)。
比如 %GRR(对公差) = 30%，灰区就吃掉 20% 的公差带。你品品这个数——五分之一的公差带处于"判了也白判"的状态。
保护带的做法是把验收限往内收：
USL′ = USL − g，LSL′ = LSL + g，其中 g = k × σ_GRR
k 的取法：追求控制漏判（β）取 k = 2（对应约 97.7% 单侧置信）；要求更严的安全件取 k = 3。收窄之后：
有效公差 T′ = T − 2g = T − 2k·σ_GRR
代价是 α 风险上升——一部分本来合格的件会被拦下来。这是拿良率换安全，值不值得，取决于漏判一件的后果有多重。
三、车间真实案例：一张判定表 + 一次保护带计算
接着上一篇那批电机端盖。规格 φ25.000 ± 0.050，T = 0.100 mm。
（一）整改前后的两套数字
| 项目 | 整改前（内径量表） | 整改后（气动量仪） |
|---|---|---|
| σ_GRR | 0.005385 mm | 0.001900 mm |
| σ_TV | 0.014560 mm | 0.013661 mm |
| %GRR（对 TV） | 37.0% | 13.9% |
| Cp_观测 | 1.14 | 1.22 |
| %GRR（对公差） | 32.3% | 11.4% |
| ndc | 3 | 10 |
| 判定 | 不可接受 | 条件接受 |
验算换算公式：整改后 13.9% ÷ 1.22 = 11.4% ✓ 对得上。
（整改后 σ_TV 的算法：σ_PV 不变仍为 0.013528，σ_TV = √(0.013528² + 0.001900²) = √(1.8301×10⁻⁴ + 3.610×10⁻⁶) = √(1.8662×10⁻⁴) = 0.013661）
（二）为什么是"条件接受"而不是"合格"
这个内孔被客户标了 SC（重要特性），按规矩得 < 10%。11.4% 差一口气。摆在面前三条路：
- 再升级量具（换在线激光测径，报价 18 万）
- 走条件接受 + 保护带
- 关键件 100% 复测（人工成本每年约 6 万）
年产量 12 万件，单件毛利 9 元。咱们把账算清楚。
（三）保护带计算
取 k = 2（SC 特性至少 2σ）：
g = 2 × σ_GRR = 2 × 0.001900 = 0.00380 mm
收窄后的验收限：
- USL′ = 25.050 − 0.0038 = 25.0462 mm
- LSL′ = 24.950 + 0.0038 = 24.9538 mm
- 有效公差 T′ = 0.100 − 0.0076 = 0.0924 mm，损失 7.6% 的公差带
（四）保护带带来的良率代价
已知 σ_过程 = σ_PV = 0.013528，过程居中在 25.000。
- 按原规格限：Z = 0.050 / 0.013528 = 3.696 → 双侧超差率 ≈ 2 × 1.09×10⁻⁴ = 218 ppm
- 按收窄验收限：Z′ = 0.0462 / 0.013528 = 3.415 → 双侧拒收率 ≈ 2 × 3.19×10⁻⁴ = 638 ppm
多拒收 420 ppm，年损失 = 12 万 × 420×10⁻⁶ × 9 元 = 454 元/年。
（五）漏判风险与结论
不设保护带时，灰区宽度 = 4 × 0.001900 = 0.0076 mm，占公差带 7.6%，真值卡在 25.050 附近的件大约一半会被误放行；按当前分布估算年流出约 12 件，单件客诉处理加停线赔付按 3000 元估，风险敞口约 3.6 万元/年。
454 元买 3.6 万元的保险，还不用花 18 万换设备。方案选定：条件接受 + 2σ 保护带 + 一年内完成量具升级立项。客户认了这套论证。
再看整改前那个状态（%GRR 32.3%），灰区宽度是 4 × 0.005385 = 0.0215 mm，占公差带 21.5%——五分之一的公差带在靠掷硬币判定，多少客诉就是这么来的。
四、常见误区提醒
- 报告只写一个百分比，不写分母。不注明是对公差还是对 TV，这份 MSA 报告在客户审核时一句话就能被打回来。规矩做法是两个口径都列、都判，并写明各自用于什么决策。
- 10%~30% 就直接盖"合格"章。"条件接受"必须附四样东西：特性重要度评估、经济性论证、改善计划、风险补偿措施。少一样，审核员就有理由开不符合项。特殊特性（CC/SC）默认按 10% 要求，别抱侥幸。
- 只看 %GRR，不看 ndc。这两个指标会打架：过程变差偏小的时候，%GRR 可能勉强 29% 过关，但 ndc 只有 4，说明这套系统连零件排序都费劲，画控制图就是画噪声。判定必须两个都过。 反过来若 ndc 很大而 %GRR 超标，多半是零件选得太散（把超差件混进去了），试验本身要重做。
五、小结 & 互动提问
判据不难背，难在用对。分母决定它回答什么问题，ndc 从分辨力的角度给出同一条界线，保护带则是"暂时过不了关"时的现实解法。
记住一句：MSA 的目的不是拿到一张写着"合格"的纸，是知道你手上这套数据能撑起多重的决策。
互动提问：假如你的过程 Cp_观测 = 0.8，量具 %GRR(对公差) = 25% 看着挺好，换算成对 TV 就是 31.3%，超标了。这时候你是先改过程还是先改量具？说说你的判断依据。
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