① 缘起：生产周期太短，数据太少怎么办？
常规控制图建议至少 25 个子组。但很多现代生产批量小、周期短（高速冲压、多品种小批量、准时制），单个产品根本攒不够数据。本标准的答案是：把"产品导向"变成"过程导向"——不同标称值的产品，其实来自同一个过程。
例子：螺栓制造商短周期生产尺寸各异的螺栓；挤压机生产外径/内径/壁厚各异的管材。传统做法是每个特性画一张图 → 图多得没法管理、每张图数据稀疏到没有意义。
本文件适用范围：子组大小被限制为 1（每次只能测 1 件）的计量型特性。子组 > 1 的情况见其他部分。
② 怎么选？—— 两张决策树
第 4 章给出选择流程：先看特性有无固定目标/散布（图 1），再看过程散布是否相似、用单值还是移动平均（图 2）。
图 1：测量数据 → 常规控制图（4.2）
图 2：短周期小批量 → 4 种图（4.3，表 1 汇总）
③ 准备 1：相似过程分组（5.1-5.3）
把"可能来自同一过程"的特性归组——防止显著不同的过程被塞进一张图导致频繁虚发警报。
示例（表 2）：监测组合从 360 个降到 3 组
| 组 | 工具 | 材料 | 标称(mm) | 设备 | 测量过程 | 说明 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 组1 | T1/T2/T3 | M1 | 5–10 | PM1 | MP1/MP2 | 工具/公差/测量过程无显著影响；标称差异由标准化抵消；材料与设备有显著影响 → 按材料×设备分 3 组 |
| 组2 | T1/T2/T3 | M2 | 5–10 | PM1 | MP1/MP2 | |
| 组3 | T1/T2/T3 | M2 | 20–100 | PM2 | MP1/MP2 |
分组后，第 5.4 节还要求做初步过程诊断——识别过程波动的主要来源（原材料主导/设置主导/操作员主导/时间主导/夹具主导/过程参数主导/环境主导/信息主导），这决定是否值得应用 SPC。
④ 准备 2：初始设置接受检验（5.5，表 4）
设置过程后，只测了 n≥3 件，如何判断"设置是否对准了目标"？计算 u = (X̄ − T) / s，与表 4 临界值比较。
若 |u| ≤ 临界值 → 接受设置；否则重新调整并重测
表 4 临界值（10% 概率误拒正确设置）：n=3→±1.69，n=4→1.18，n=5→0.95，n=6→0.82，n=7→0.73，n=8→0.67，n=9→0.62，n=10→0.58
⑤ 准备 3：用正态概率图设立控制限（5.6）
数据太少时无法用"25 个子组"惯例。标准方法：把少量单值画在正态概率纸上，从拟合直线上读出均值（50% 点）和标准差（4σ 距离的 1/4），即可搭初步控制限。
在正态概率纸上拟合直线 → 均值 ≈ 50% 处读数；σ ≈ (84%点 − 50%点)（或 4σ 距离÷4）
| 排序后测量值 | 打点位置 % |
|---|
⑥ 可变目标的单值和移动极差控制图（6.2）
所有产品散布相同（R̄m 相同）但目标不同：打 (X−T) 点，控制限用历史 R̄m 计算，一次就能看清多种产品的过程表现。
单值图：CL=0，UCL=+2.66·R̄m，LCL=−2.66·R̄m
移动极差图：CL=R̄m，UCL=3.27·R̄m，LCL=0
R̄m = 1.128 × 期望标准差（相邻数据的移动极差）
标准示例（6.2.4，表 8）：压铸工作站生产 4 种尺寸（T=20/30/17/36），历史 R̄m=2.0，采集 12 个连续样品。
⑦ 可变目标的移动平均和移动极差控制图（6.3）
与 ⑥ 相同的数据，但用每两个相邻 (X−T) 的移动平均打点——抓趋势、平滑噪声；散布相同、目标不同。
移动平均图：CL=0，UCL=+1.88·R̄m，LCL=−1.88·R̄m（1.88 = A₂(2)）
移动极差图：CL=R̄m，UCL=3.27·R̄m，LCL=0
标准示例（6.3.4，表 10）：用表 8 的同一批数据，只增加"移动平均"一行。
⑧ 通用的单值和移动极差控制图（6.4）
产品散布也各不相同（不同 σ）时，光减目标还不够——把每个偏差除以该产品的 R̄m 做标准化：z=(X−T)/R̄m，控制限变成固定常数（无量纲）。
单值图：CL=0，UCL=+2.66，LCL=−2.66（无量纲）
移动极差图：CL=1，UCL=3.27，LCL=0
注：也可用 (X−T) 打点、把 R̄m 并入控制限——统计上等价，但 (X−T)/R̄m 让操作员失去"差异严重性"的直觉
标准示例（6.4.4，表 12）：3 种工件 A(T=10,R̄m=3)×7、B(T=40,R̄m=3)×4、C(T=30,R̄m=2)×3，共 14 个观测。
⑨ 通用的移动平均和移动极差控制图（6.5）
在 ⑧ 的标准化数据上再用相邻移动平均——目标与散布都不同 + 趋势监测的组合。
移动平均图：CL=0，UCL=+1.88，LCL=−1.88
移动极差图：CL=1，UCL=3.27，LCL=0
标准示例（6.5.4，表 14）：用表 12 的同一批数据，只增加"移动平均"一行。
⑩ 四种图怎么选？一表看清
| ⑥ 可变目标单值-MR | ⑦ 可变目标MA-MR | ⑧ 通用单值-MR | ⑨ 通用MA-MR | |
|---|---|---|---|---|
| 打点数据 | X−T | 相邻(X−T)平均 | (X−T)/R̄m | 相邻(X−T)/R̄m平均 |
| 产品目标 | 相异（各自 T） | 相异（各自 T） | ||
| 产品散布 | 相似（σ 同） | 相异（σ 不同） | ||
| 数据分布 | 近似正态 | 近似正态 | ||
| 单值/MA限 | ±2.66·R̄m | ±1.88·R̄m | ±2.66 | ±1.88 |
| MR限 | UCL=3.27·R̄m | UCL=3.27·R̄m | UCL=3.27 | UCL=3.27 |
| 中心线 | 0 / R̄m | 0 / R̄m | 0 / 1 | 0 / 1 |
| 关注 | 突变快响应 | 趋势/平滑 | 突变快响应 | 趋势/平滑 |
| 标准条 | 6.2（表7/8） | 6.3（表9/10） | 6.4（表11/12） | 6.5（表13/14） |
判断口诀：散布同不同 → 定"可变/通用"；突变还是趋势 → 定"单值/移动平均"。
⑪ 附录 A：可复用的控制图表格模板
标准附录 A 提供了 4 张可手绘、可复印的空白控制图表格（图 A.1~A.4），与 ⑥~⑨ 四种图一一对应，表格下方留有"产品/目标/R̄m"登记栏。
| 模板 | 对应 | 表头登记栏 |
|---|---|---|
| 图 A.1 | ⑥ 可变目标单值-MR | 产品 A/B/C/D…，目标 T |
| 图 A.2 | ⑦ 可变目标MA-MR | 产品、目标 |
| 图 A.3 | ⑧ 通用单值-MR | 产品、目标、R̄m |
| 图 A.4 | ⑨ 通用MA-MR | 产品、目标、R̄m |
本页各计算器即"电子版模板"：可直接粘贴你的数据，实时出图。
⑫ 常数从哪里来？—— 2.66 / 1.88 / 3.27 / R̄m
4 种图只用 3 个常数 + R̄m，全部来自子组大小 n=2 的常规控制图因子表：
移动平均图：A₂(2) = 1.88
移动极差图：D₄(2) = 3.27（LCL=D₃(2)=0）
R̄m = 1.128 × σ（d₂(2) = 1.128；相邻数据移动极差的期望）
为什么是 n=2？因为"移动极差"取的是相邻两个数据之差，等价于子组大小 2 的极差——所以一切因子都回到 n=2。
⑬ 小结：短周期小批量一页速查
| 要点 | 内容 |
|---|---|
| 核心思想 | 产品导向 → 过程导向：不同标称/不同特性的产品共用一张图，打 偏差 而非原始值 |
| 适用 | 子组大小=1、周期短/批量小、数据稀疏 |
| 散布相似 | 可变目标图：打 X−T，限 ±2.66·R̄m（单值）或 ±1.88·R̄m（MA） |
| 散布相异 | 通用图：打 (X−T)/R̄m，限 ±2.66（单值）或 ±1.88（MA） |
| 移动极差图 | CL=R̄m（或1），UCL=3.27·R̄m（或3.27），LCL=0 |
| R̄m | = 1.128 × 期望标准差；常数 2.66/1.88/3.27 都来自 n=2 因子表 |
| 准备三步 | ① 相似过程分组 ② 初始设置检验 u=(X̄−T)/s ③ 正态概率纸估 μ、σ |
| 判异 | 与常规图相同（越限即异常），但图上标产品型号便于追溯 |